4.2 METODOS DE SOLUCION PARA SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES
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4.2.1 METODO DE LOS OPERADORES
4.2.2 METODO UTILIZANDO TRANSFORMADA DE LAPLACE
La Transformada de Laplace es una técnica Matemática que forma parte de
ciertas transformadas integrales como la transformada de Fourier, la
transformada de Hilbert, y la transformada de Mellin entre otras. Estas
transformadas están definidas por medio de una integral impropia y cambian
una función en una variable de entrada en otra función en otra variable. La
transformada de Laplace puede ser usada para resolver Ecuaciones Diferenciales
Lineales y Ecuaciones Integrales.
Aunque se pueden resolver algún tipo de ED con
coeficientes variables, en general se aplica a problemas con coeficientes
constantes. Un requisito adicional es el conocimiento de las condiciones
iniciales a la misma ED. Su mayor ventaja sale a relucir cuando la función en la
variable independiente que aparece en la ED es una función seccionada.
Cuando se resuelven ED usando la técnica de la transformada, se cambia una
ecuación diferencial en un problema algebraico. La metodología consiste en
aplicar la transformada a la ED y posteriormente usar las propiedades de la
transformada. El problema de ahora consiste en encontrar una función en la
variable independiente tenga una cierta expresión como transformada.
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